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另一方面，罪2  有一半的时间，即压缩到一半的宽度。
布拉格定律这是一种最经常遇到的在化学的关系，涉及三角函数。它描述的波长的X-射线 衍射，从相隔一个距离d ，其中一个晶体的晶格面的表面 的方式， 。据发现，在这种情况下，会出现反射的X-射线束只在一定的角度 ，这些被描述为第一一阶反射 ? = 1，则下一个二阶 ? = 2，依此类推。支配这种行为的公式是：
的X-射线的行为通常是由下面的图表示：
在氟化锂的晶体晶格面的一组相隔的距离为201时，出现3的第一反射光束（1例 ）为34.68°的角度。我们可以计算出 X-射线的波长 ，通过重新排列前面的方程，得到：
请注意，当我们考虑一个角度的正弦，结果没有单位。 Ñ 也没有单位，通常是报价ð 者给予 相同的单位 。
另外，也可以使用布喇格公式来确定 X-射线衍射的角度， 在该角度，但是，为了做到这一点，我们需要学习的一个额外的技术。考虑氯化钠的例子中，其中 ð = 2.82×10 -10米。4 = 7.071×10 -11米，布拉格方程给我们
二阶N = 2的反射 。正如我们所期望的，罪q的值是小于1的，但是我们现在需要把它转换为实际的角度来看， 。要做到这一点，我们需要反函数调用使用。每个函数都有它的逆，这实际上是对撤销原有的功能的效果。
在这种情况下，相关的反函数是已知的，这并不奇怪，因为逆正弦函数。这是潜在的命名问题;逆的罪q常写为-1 罪，但没有做的倒数。这是怎么了，这样的反函数通常表示在电子计算器。逆罪的一个另类符号 是反正弦 。
运用这一当前的例子中允许我们重写的表达：
使用计算器，然后给我们：
根据正在使用的模式如前面所述。
光谱 - 应用程序己三烯的光谱数据预测的方式在一个正弦函数起到了重要作用，这可能是更令人惊讶的。这实际上是由于周期的正弦函数的性质，这意味着它可以用在一个最简单的分子的量子力学治疗。
我们需要假定己三烯的电子被约束在一个一维长度为7.3×10 -10米。5可以被开发的理论预测六个离域电子只能占据一些分立能级的框中，然后移动;所描述的形式的方程，在每个电子的行为
其中N是一个常数，L = 7.3×10 -10米， Ñ 可以从1向上的整数值， x 代表的位置的电子。
如下图所示，通过X / L的值从零到一的前三级绘制这些功能是相当简单的 。
在这个例子中，将给予的值， X / L，单位为弧度， 在上述方程中的常数的存在下所提供的线索。
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